PREGUNTAS GENERADORAS GUÍA 4

PREGUNTAS GENERADORAS GUÍA DE TRABAJO Nº4

1. ¿Qué es probabilidad?

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) y luego al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, entre otras.

2. ¿Cómo determinar los límites de confianza en una muestra?

Los límites de confianza definen un intervalo de valores a cada lado de la media calculada, que describe la probabilidad de encontrar allí la media verdadera. 
Los límites de confianza para un conjunto de datos se definen con le ecuación: 

donde x es el promedio, s es la desviación  estándar de la muestra, N es el 
tamaño de la muestra y t es la “distribución” t.

3. ¿Qué pruebas de hipótesis existen y como se aplican?

Estimación Puntual: Se llama estimador puntual θ, al estadístico  que se usa para estimar el valor del parámetro θ.

Teoría Central del Límite. Sea X1, X2, ..., Xn una muestra aleatoria de tamaño n de una distribución con media μ y varianza σ²

Teoría Central del Límite para Dos Variables.

Si en las condiciones de la Teoría Central del Límite, las variables X1 y X2 no siguen distribuciones normales, entonces, el límite de la distribución es:

Error Estándar. El error estándar de un estadístico es la desviación típica de su distribución muestral.

Distribución Ji-Cuadrada. se dice que sigue una distribución ji-cuadrada con k grados de libertad. Se representa por X ~ X²_k.

· Esperanza: E(X) = k

· Varianza: V(X) = 2k.

· Puntos Críticos: X²α_{, k} es tal que: P(X > X²α_{, k}) = α.

Distribución t-Student. Dicha función posee una curva simétrica y sus colas son más amplias que las de la distribución normal.

· Esperanza: E(X) = 0, para k > 2.

· Varianza: V(X) = k/(k-2), para k > 2.

· Puntos Críticos: tα_{, k} es tal que: P(T > tα_{, k}) = α.

Distribución F de Snedecor.

· Esperanza: , para k2 > 2.

· Varianza: , para k2 > 4.

· Puntos Críticos: fα_{, k1, k2} es tal que: P(F > fα_{, k1, k2}) = α.

Hay que tener en cuenta que:  . 

Estimación Por Intervalos.

Una estimación por intervalos de un parámetro desconocido θ, es un intervalo de la forma [l, u], donde los extremos l y u, dependen de la estimación puntual  para una muestra particular, y de la distribución muestral de .